Efisiensi Mesin Carnot Rumus dan Soal

Menghitung Efisiensi Mesin Carnot  - Keadaan suatu sistem dalam termodinamika dapat berubah-ubah, berdasarkan percobaan besaran-besaran keadaan sistem tersebut. Namun, besaran-besaran keadaan tersebut hanya berarti jika sistem berada dalam keadaan setimbang. Misalnya, jika Anda mengamati suatu gas yang sedang memuai di dalam tabung, temperatur dan tekanan gas tersebut di setiap bagian tabung dapat berubah-ubah. Oleh karena itu, Anda tidak dapat menentukan suhu dan temperatur gas saat kedua besaran tersebut masih berubah. Agar dapat menentukan besaran-besaran keadaan gas, gas harus dalam keadaan reversibel. Apakah yang dimaksud dengan proses reversibel? Proses reversibel adalah suatu proses dalam sistem di mana sistem hampir selalu berada dalam keadaan setimbang.

Gambar 9.8 Perubahan keadaan gas dalam siklus reversibel.

Perhatikanlah Gambar 9.8. Dari grafik p–V tersebut, suatu gas mengalami perubahan keadaan dari A ke B. Diketahui bahwa pada keadaan A sistem memiliki tekanan p₁ dan volume V₁. Pada tekanan B, tekanan sistem berubah menjadi p₂ dan volumenya menjadi V₂. Jika gas tersebut mengalami proses reversibel, keadaan gas tersebut dapat dibalikkan dari keadaan B ke A dan tidak ada energi yang terbuang. Oleh karena itu, pada proses reversibel, kurva p–V yang dibentuk oleh perubahan keadaan sistem dari A ke B dan dari B ke A adalah sama. Dalam kenyataannya, sulit untuk menemukan proses reversibel karena proses ini tidak memperhitungkan energi yang hilang dari dalam sistem (misalnya, gesekan). Namun, proses reversibel memenuhi Hukum Pertama Termodinamika. Tahukah Anda yang dimaksud dengan siklus termodinamika? Siklus termodinamika adalah proses yang terjadi pada sistem sehingga akhirnya sistem kembali pada keadaan awalnya. Namun, apakah energi kalor dapat seluruhnya diubah menjadi energi mekanik? Adakah mesin yang dapat mengubah kalor seluruhnya menjadi usaha? Pada tahun 1824 seorang ilmuwan Prancis, Sadi Carnot (1796 – 1832), mengemukakan model mesin ideal yang dapat meningkatkan efisiensi melalui suatu siklus, yang dikenal dengan siklus Carnot. Mesin ideal Carnot bekerja berdasarkan mesin kalor yang dapat bekerja bolakbalik (reversibel), yang terdiri atas empat proses, yaitu dua proses isotermal dan dua proses adiabatik.

Gambar 9.9 Siklus Carnot

Pada gambar tersebut suatu gas ideal berada di dalam silinder yang terbuat dari bahan yang tidak mudah menghantarkan panas. Volume silinder tersebut dapat diubah dengan cara memindahkan posisi pistonnya. Untuk mengubah tekanan gas, diletakkan beberapa beban di atas piston. Pada sistem gas ini terdapat dua sumber kalor yang disebut reservoir suhu tinggi (memiliki suhu 300 K) gas memiliki temperatur tinggi (300 K), tekanan tinggi (4 atm), dan volume rendah (4 m³). Berikut urutan keempat langkah proses yang terjadi dalam siklus Carnot.
a. Pada langkah, gas mengalami ekspansi isotermal. Reservoir suhu tinggi menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston dikurangi. Selama proses ini berlangsung, temperatur sistem tidak berubah, namun volume sistem bertambah. Dari keadaan 1 ke keadaan 2, sejumlah kalor (Q₁) dipindahkan dari reservoir suhu tinggi ke dalam gas.
b. Pada langkah kedua, gas berubah dari keadaan 2 ke keadaan 3 dan mengalami proses ekspansi adiabatik. Selama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem. Tekanan gas diturunkan dengan cara mengurangi beban yang ada di atas piston. Akibatnya, temperatur sistem akan turun dan volumenya bertambah.
c. Pada langkah ketiga, keadaan gas berubah dari keadaan 3 ke keadaan 4 melalui proses kompresi isotermal. Pada langkah ini, reservoir suhu rendah (200 K) menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston bertambah. Akibatnya tekanan sistem meningkat, temperaturnya konstan, dan volume sistem menurun. Dari keadaan 3 ke keadaan 4, sejumlah kalor (Q₂) dipindahkan dari gas ke reservoir suhu rendah untuk menjaga temperatur sistem agar tidak berubah.
d. Pada langkah keempat, gas mengalami proses kompresi adiabatik dan keadaannya berubah dari keadaan 4 ke keadaan1. Jumlah beban di atas piston bertambah. Selama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem, tekanan sistem meningkat, dan volumenya berkurang. Menurut kurva hubungan p–V dari siklus Carnot, usaha yang dilakukan oleh gas adalah luas daerah di dalam kurva p–V siklus tersebut. Oleh karena siklus selalu kembali ke keadaannya semula, ΔUsiklus = 0 sehingga persamaan usaha siklus (Wsiklus) dapat dituliskan menjadi

W_siklus = ΔQ_siklus = (Q₁ – Q₂) ………. (9–28)

dengan: Q₁ = kalor yang diserap sistem, dan
Q₂ = kalor yang dilepaskan sistem.
Ketika mesin mengubah energi kalor menjadi energi mekanik (usaha). Perbandingan antara besar usaha yang dilakukan sistem (W) terhadap energi kalor yang diserapnya (Q₁) disebut sebagai efisiensi mesin. Persamaan matematis efisiensi mesin ini dituliskan dengan persamaan

dengan η = efisiensi mesin.
Oleh karena usaha dalam suatu siklus termodinamika dinyatakan dengan W = Q₁ – Q₂ maka Persamaan (9–30) dapat dituliskan menjadi

Pada mesin Carnot, besarnya kalor yang diserap oleh sistem (Q₁) sama dengan temperatur reservoir suhu tingginya (T₁). Demikian juga, besarnya kalor yang dilepaskan sistem (Q₂) sama dengan temperatur reservoir suhu rendah mesin Carnot tersebut. Oleh karena itu, Persamaan (9–30) dapat dituliskan menjadi

Keterangan:
η : efisiensi mesin Carnot
T₁ : suhu reservoir bersuhu tinggi (K)
T₂ : suhu reservoir bersuhu rendah (K)
Dari Persamaan (9–31) tersebut, Anda dapat menyimpulkan bahwa efisiensi mesin Carnot dapat ditingkatkan dengan cara menaikkan temperatur reservoir suhu tinggi atau menurunkan temperatur reservoir suhu rendah.
Contoh Soal
Sebuah mesin Carnot menyerap kalor sebesar 1.000 kJ. Mesin ini bekerja pada reservoir bersuhu 300 K dan 100 K. Berapa kalor yang terbuang oleh mesin?
Diketahui : T₁ = 300 K
T₂ = 200 K
Q₁ = 1.000 kJ
Ditanyakan: Q₂ = …?
Jawab :
η = [ 1- (T₂/T₁)] x 100% = [1 – (200/300)] x 100% = 33,33% = 1/3
Untuk menghitung Q₂, dapat Anda gunakan persamaan efisiensi:
η = [ 1- (Q₂/Q₁)] x 100%
1/3 =  1 – (Q₂/1.000)
Q₂ = 333,3 kJ
Jadi, kalor yang terbuang oleh mesin sebesar 333,3 kJ.

Posted in: Materi Instrumen